摘要

為探究燒結礦複合鐵酸鈣 (Silico-Ferrite of Calcium and Aluminum, SFCA) 的表麵張力，並為燒結過程中鐵酸鈣黏結相的研究提供關鍵基礎數據，通過構建模型，對燒結礦複合鐵酸鈣熔體 (CaO-Fe₂O₃係、CaO-Fe₂O₃-SiO₂係和CaO-Fe₂O₃-SiO₂-Al₂O₃係熔體) 的表麵張力進行了計算。結果表明：模型計算結果與CaO-FeO-SiO₂係熔體文獻值、CaO-Fe₂O₃-SiO₂係熔體的實際測量值吻合較好，平均偏差分別為3.57%和4.53%；在1300℃時，CaO-Fe₂O₃係熔體中w(Fe₂O₃)從72%增加到84%，表麵張力從468.0 mN/m降低到433.9 mN/m；CaO-Fe₂O₃-SiO₂係熔體中w(SiO₂)從1.45%增加到8.39%，表麵張力從464.82 mN/m降低到426.70 mN/m；CaO-Fe₂O₃-SiO₂-Al₂O₃係熔體中w(4CaO·3SiO₂)從24%增加到34%，表麵張力從405.54 mN/m降低到404.88 mN/m。該研究為優化燒結工藝參數、調控顆粒黏結過程，以及深入解析鐵礦石燒結反應機理提供了重要的數據支持。

複合鐵酸鈣 (Silico-Ferrite of Calcium and Aluminum, SFCA) 是作為高堿度燒結礦的關鍵黏結相，兼具優異的強度、還原性及還原粉化性能，這些特性對燒結礦的整體力學性能和還原行為具有顯著影響。目前，冶金領域的研究者已深入探討了複合鐵酸鈣的晶體結構、熱力學穩定性、生成機理和還原機製，這些研究為燒結技術的進一步發展提供了堅實的理論基礎。此外，複合鐵酸鈣的表麵張力在燒結過程中對黏結相流動性、礦物黏結，以及礦石形態和強度也具有重要影響。深入探究該特性不僅有助於優化燒結工藝參數，更能揭示其反應機理的深層作用機製。然而，相關研究目前仍存在一定局限性。

在高溫材料研究領域，界麵的潤濕性和表麵張力對材料性能的影響已廣受關注。然而，高溫熔體表麵張力數據的精確測量麵臨多重挑戰，主要包括高溫環境下的測量難度以及熔體成分的複雜性，這導致獲取準確數據存在顯著困難。為解決這一問題，研究者們開發了多種預測模型。其中，Tanaka等人以Butler方程為基礎，引入組分氧化物的陰離子和陽離子半徑作為參數，對熔融混合物的表麵張力進行了評估，並通過實驗驗證了該模型的準確性。

Choi等人也是在Butler方程基礎上，利用純氧化物離子表麵距離，對熔體表麵張力進行計算，並準確預測出CaO-SiO₂、CaO-Al₂O₃和CaO-SiO₂-Al₂O₃體係的表麵張力。此外，Chou等人提出了Chou模型，該模型將二元合金熔體的相關參數進行擴展，使其能夠計算三元係、四元係乃至多元係合金熔體的表麵張力。唐義洲等人則采用Butler模型和Toop模型相結合的方法，對Ag-Au-Cu體係中二元和三元合金熔體的表麵張力進行理論計算，並通過相關實驗進行驗證，發現計算值與測量值高度吻合。

值得注意的是，Toop模型主要用於計算三元合金熔體的表麵張力，並且該模型依賴Butler方程計算對應的二元合金熔體的表麵張力。除此之外，還存在其他計算熔體表麵張力的模型，如Eyring模型、Guggenheim模型。其中，Eyring模型主要適用於純組元表麵張力的計算，而Guggenheim模型則基於熔體符合規則溶液模型的假設進行推導。

綜上所述，目前大多數表麵張力的計算模型都是針對合金材料設計的，而涉及氧化物的模型通常采用Butler方程。但是，複合鐵酸鈣熔體的燒結工藝溫度較低，且黏結相由固液兩相構成，這可能導致直接應用現有模型存在一定的偏差。鑒於此，本文中構建出一個針對燒結礦複合鐵酸鈣熔體表麵張力的計算模型，利用文獻數據和實測數據進行驗證，計算不同成分複合鐵酸鈣熔體的表麵張力，並深入探討主要成分對其表麵張力的影響以及作用機理。

1 表麵張力模型的建立

前文中提到計算氧化物熔體表麵張力的模型都是基於Butler方程，本模型也是基於Butler方程建立，熔體的表麵張力 σ 可通過式(1) 計算。

σ = σiPure + (RT/Ai) ln(MiSurf/MiBulk)(1)

式中：i 為計算熔體組分；上標"Surf" 和"Bulk" 分別為表麵相 (surface phase) 和體相 (bulk phase)；σiPure 為純組分 i 的表麵張力；R 為摩爾氣體常數；T 為熱力學絕對溫度；Ai 為純組元 i 的摩爾表麵積；MiBulk 和 MiSurf 為組分 i 在體相和表麵相活度的替代量。

參考Tanaka等人的研究，本文中基於Butler方程建立了熔體表麵張力的計算模型。模型的建立需要考慮以下假設：①熔融離子混合物中表麵離子距離的自發變化能使表麵相的能量狀態趨近於體相的能量狀態；②為了評價離子混合物的離子結構與物理化學性質，考慮了陽離子和陰離子的半徑之比。