微流控技術廣泛應用於微電子、生物工程和納米技術領域，液滴運動與控製是其中極為重要的方麵，而表麵張力是影響、甚至是控製微納尺寸下液滴鋪展與變形運動的關鍵因素。在電場作用下，電介質液體所含帶電粒子在界麵處的聚集或排斥作用在宏觀上改變了液滴表麵張力，進而影響微液滴的運動、變形、分裂及聚並等行為。因此，深入研究電場作用下表麵張力對液滴鋪展運動特征的影響具有重要意義。

Schmid等通過觀察漂浮於氣水交界麵上的雲母片，受到靜電場作用時產生的運動距離變化研究了電場對表麵張力的影響，發現當電場強度為6.7 kV/cm時，NaCl溶液的表麵張力降低；但Damm對Schmid所得結果提出質疑，認為NaCl溶液表麵張力的改變應歸因於電極附近的雜散電場(Stray field)。Hayes采用波紋方法測量了平行電極板間氣液界麵處表麵張力，認為在實驗誤差範圍內，場強達10.4 kV/cm的電場對純水和10%NaCl溶液的表麵張力並無明顯影響，但因實驗不確定性較大，結論可信度有限；另外，Hayes基於熱力學理論，推斷液體表麵和內部的壓差致使表麵張力增大，並與電場強度平方成比例。目前，采用實驗直接測量表麵張力研究電場對溶液表麵張力的影響，限於實驗精度和實驗設計等原因，所得結論尚不統一。

相對采用實驗直接測量電場對表麵張力的影響，間接測量方法中取得許多積極成果，並湧現出多種新的測量方法。基於液滴重量法，Watanabe等測量了水油界麵張力，發現增大電場強度可降低表麵張力，而改變電場極性並不影響表麵張力。類似地，Morimoto和Saheki測量了真空中油滴的表麵張力，指出油滴質量隨電場強度增大而減小，並給出表麵張力與電荷間的關係；他們認為電場力和表麵電荷是促使表麵張力降低的原因。Sato等采用振蕩射流法，向平行電極板中噴射液滴進而測量了表麵張力變化，通過對多種液體的比較發現，除液體自身物理性質外，外加電場對其表麵張力也有影響，當電導率>10-2S/m時，表麵張力與電壓平方成反比，並推測液體表麵存在的表麵電荷是表麵張力降低的原因。上述實驗結果均表明氣液界麵上的表麵張力隨電場強度增大而減小。然而，采用軸對稱液滴形狀分析法的Bateni等則得到與Sato等相反的結果，認為電場促使液滴表麵張力增大。而對於外加電場對表麵張力影響的理論研究報道較少。Liggieri等通過理論分析，認為靜電場中表麵無自由電荷時液體表麵張力的變化與受磁場作用時相似，場強較小時的影響極小，隻有電場場強極大時才能在實驗中檢測到表麵張力變化。

上述研究表明，電場強度對表麵張力的影響大致分為表麵張力隨電場強度提高而減小、增大和不變等三種情形。而目前對於受電場作用時的液滴運動的理論研究中，均假設表麵張力不受電場影響，即表麵張力不變，進而模擬其運動特征；這顯然與上述多數實驗所得結論明顯不符，也不能準確反映電場對液滴運動的影響。為此，本文基於實驗研究結果，建立表麵張力與電場強度間的關係式，推導電場作用下描述液滴運動過程的演化方程，采用數值模擬獲得不同電場情形下的液滴運動行為，進而分析因電場作用帶來的表麵張力變化對液滴運動特征的影響。

圖1平整基底上液滴的鋪展示意圖

結論

(1)兩極板間的液滴鋪展過程與不同類型電勢的作用密切相關，因電場作用改變的表麵張力對液滴運動過程的影響總趨勢大體相同，但最大液膜厚度hmax和鋪展半徑xd的變化速率明顯不同。施加均勻電勢和線性電勢時，均不改變液滴鋪展的拋物線外形，但當表麵張力受到電場影響而變化時，隨比例係數α增大，施加均勻電勢時，最大液膜厚度hmax減小，鋪展半徑xd增大，液滴鋪展進程加快；施加線性電勢時最大液膜厚度hmax先減小後略有增大，鋪展半徑xd增大。上述情況產生原因可歸結於，表麵張力的變化改變了液滴表麵電荷分布，對液滴鋪展造成的影響。

(2)施加非線性電勢Φ=Acos(kx)和Φ=1+e-x2/2時，隨比例係數α增大，最大液膜厚度hmax減小，鋪展半徑xd增大外，液膜中心出現的凹坑時間也隨之變長，延緩鋪展進程，減小破斷的可能性；而且通過施加合適的指數形式電勢時，可控製液滴的破裂過程。對於文中討論的4種類型電勢，提高電場強度，液滴鋪展過程中hmax與xd相對於表麵張力不受電場影響時所產生的變化量增大。液滴運動過程，受表麵張力變化影響最大的是線性電勢，最小的為指數電勢。